数的推理の基本型 算数のドグマ【345】

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【キラーコイルの秘密】
【算数のドグマ 数的推理】【345】


公務員試験の判断推理では、対偶、がキーとなる。
そういう問題が多い。
認知心理学でも有名な「4枚カード問題」は、
対偶を使って判断していく。
「4枚のカードのどの片方の面にはアルファベット、
もう片方の面には数字が書いてある。
母音の裏側には、必ず偶数がある。
これが成立しているか、どうかを確かめるために、どのカードを
めくればよいかで、以下の4枚の表のカードが提示される。
A, K, 4, 7 
さて、どのカードをめくればよいか。」
こういう問題は、対偶を使う。
つまり、「表が偶数でなければ、裏は母音ではない」という対偶を使う。
それと、「表が母音であれば、裏は偶数である」がヒント。
もちろん、対偶を信頼して使うには、対偶の証明をしておけばよい。
しかし、対偶を「図解」で理解できる人は、ほとんどいない。
単に、暗記事項と解している人が圧倒的だが、これでは、
実際に、運用する際に、違和感がつきまとう。
いずれにしろ、いかなる科目でも、ドグマに近いものがある。
数的推理では、やはり、比の心がわかっていることが
一番重要であろう。
たとえば、12÷4=3と答えるのは、小学3年までの算数レベル。
しかし、12÷4=3÷1
と理解すると、算数的理解は、安定する。
比例式に換算すると、
12:4=3:1である。
というのは、これ以上の関係性はないから。
そして、重要なことは、これを図解にしてみること。
「割る」ことにより、何を出しているのか、と。
上記の12÷4=3÷1を、さらに、文字を使うと、
a÷b=c÷dとなる。
では、
a=
b=
c=
d=
と、問題を作ると、とたんにわからなる人がほとんどだ。
不思議という他ない。
算数の数的推理のドグマは、
4つの関係性という構造を手に入れると、完成される。
4つの関係性が、算数の数的推理のドグマの最小単位となる。
小5の割合分数、
小6の速さの定義、
小6の濃度の定義、
すべて、割り算で定義していく。
算数がわからなくなるのも、この割り算においてである。
機械的な思考回路の限界にぶちあたるところである。
「割って何を出しているのか」の意味理解と、
図解的理解、この2つがないと、
あとは、・・・・・・・・・・・算数、数学大嫌いになる。
というのは、人間は、意味の理解できないことに耐えられないから。

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