底辺比分割の定理、高さ比分割の定理、直角三角形の相似【152】

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【キラーコイルの秘密】
【底辺比分割の定理、高さ比分割の定理、直角三角形の相似】【152】


今日の受験クラスは、
速さと比、
図形と相似比、
だった。
距離÷時間の図解は、直角三角形であらわす。
速さ×時間は、面積であらわす。
となると、割り算は、直角三角形で、
掛け算は、面積で、それぞれ表現することになる。
距離÷時間=速さ
という公式を眺めても、弄り回しても、・・・
直感に届かない。
アイも変わらず、アホみたいな解説の多いこと・・・・。
と、あきれる。
さて、最近は、センター試験の平面幾何でも登場する
線分比と面積比の関連の問題があるところ、
その初歩は、底辺比分割の定理ないし高さ比分割の定理で、
中堅校では、よく出る。頻出ともいえる。
しかし、二つの三角形に共通なところがなくても、
つまり、相似でなく、底辺、高さが異なっていても、
面積比は、線分比で表現できる。
これは、最高級問題ともいえる。
あと、速さ問題では、
距離が一定であれば、
時間と速さが「逆比」であらわされるというのが、
一つの関門となる。
また、逆比は、天秤算などでも毎度おなじみである。
これは、高校のベクトル問題でも、頻出である。
今日の生徒は、まだ、
算数大好き、算数ダントツまではいかない。
算数は、3番手くらいにつけている。
まっー、いろいろつっこんでお話を聞くと、
最近の小学生事情というものが、よく伺える。
今日の収穫は確実にあった。
それは、・・・・秘密だ。
なーるほど、そういう収穫が一つあった。

ダ=ヴィーン∀!!
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